यदि $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक गोले में अधिकतम आयतन वाला एक लंबवृत्तीय शंकु अंतर्निहित है,तो इस शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x)=|x|+|x^2-1|$ के रूप में परिभाषित किया गया है। उन बिंदुओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर $f$ या तो स्थानीय अधिकतम या स्थानीय न्यूनतम मान प्राप्त करता है।

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी धनात्मक वास्तविक संख्या और उसके व्युत्क्रम के योग का न्यूनतम मान क्या है?

फलन $S(x) = \int\limits_0^x {\sin \left( {\frac{{\pi {t^2}}}{2}} \right)\,dt} $ के अंतराल $[1, 2.4]$ में दो क्रांतिक बिंदु हैं। एक क्रांतिक बिंदु स्थानीय न्यूनतम है और दूसरा स्थानीय अधिकतम है। स्थानीय न्यूनतम $x =$ पर होता है।

$3$ इकाई त्रिज्या वाले एक गोले में एक लंब वृत्तीय शंकु अंतर्निहित है। यदि शंकु का आयतन अधिकतम है, तो शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण क्या है?