यदि भार डालने पर एक स्प्रिंग $x$ से विस्तारित होती है,तो स्प्रिंग में संचित ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $T$ स्प्रिंग में तनाव है और $K$ स्प्रिंग नियतांक है)

एक लंबी स्प्रिंग को जब $x$ दूरी तक खींचा जाता है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $u$ होती है। यदि खिंचाव को बढ़ाकर $nx$ कर दिया जाए, तो स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

एक स्प्रिंग को $2 \,mm$ खींचने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा $4 \,J$ हो जाती है। यदि इसे $10 \,mm$ खींचा जाए,तो इसकी स्थितिज ऊर्जा होगी:

एक ब्लॉक $B$ को दो अतनित स्प्रिंगों $S1$ और $S2$ से जोड़ा गया है,जिनके स्प्रिंग नियतांक क्रमशः $k$ और $4k$ हैं (चित्र $I$ देखें)। दूसरे सिरे समान आधारों $M1$ और $M2$ से जुड़े हैं जो दीवारों से नहीं जुड़े हैं। स्प्रिंगों और आधारों का द्रव्यमान नगण्य है। कहीं भी घर्षण नहीं है। ब्लॉक $B$ को दीवार $1$ की ओर $x$ की छोटी दूरी तक विस्थापित किया जाता है (चित्र $II$) और छोड़ दिया जाता है। ब्लॉक वापस आता है और दीवार $2$ की ओर अधिकतम $y$ दूरी तय करता है। विस्थापन $x$ और $y$ ब्लॉक $B$ की संतुलन स्थिति के सापेक्ष मापे जाते हैं। अनुपात $\frac{y}{x}$ है:

जब एक स्प्रिंग को उसकी प्राकृतिक लंबाई से $0.3\, m$ की दूरी तक खींचा जाता है,तो उसकी $P.E.$ $10\, J$ होती है। इस स्प्रिंग को अतिरिक्त $0.15\, m$ की दूरी तक खींचने के लिए उस पर किया गया कार्य ................ $J$ होगा।

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10 \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है और $1000 \ N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग (जिसका दूसरा सिरा स्थिर है) से टकराता है। स्प्रिंग को संपीड़ित करने के बाद यह विराम अवस्था में आ जाता है। स्प्रिंग का संपीड़न .............. $m$ है।