यदि यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एक स्लिट के सामने $1.5$ अपवर्तनांक $(\mu)$ और $2.5 \times 10^{-5} \, m$ मोटाई $(t)$ का एक पारदर्शी माध्यम रखा जाता है,तो व्यतिकरण पैटर्न में कितना विस्थापन होगा? स्लिटों के बीच की दूरी $0.5 \, mm$ है और स्लिटों तथा स्क्रीन के बीच की दूरी $100 \, cm$ है। (उत्तर $cm$ में दें)

$2 \times 10^{-6} \ m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली अभ्रक (mica) शीट को पहली तरंग के पथ में रखा जाता है। उपयोग की गई तरंग की तरंगदैर्ध्य $5000 \ \mathring{A}$ है। केंद्रीय दीप्त उच्चिष्ठ (central bright maximum) कितना विस्थापित होगा?

उस आकृति (जो पैमाने पर नहीं खींची गई है) पर विचार करें जिसमें $R = 1 \ cm$ त्रिज्या और $f = 20 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अभिसारी लेंस को बीच से काटा गया है। ऊपरी हिस्से को $d = 1 \ mm$ ऊपर उठाया गया है और निचले हिस्से को उतनी ही दूरी से नीचे खींचा गया है। उनके बीच के अंतराल को एक अपारदर्शी शीट द्वारा अवरुद्ध किया गया है। $\lambda = 500 \ nm$ तरंग दैर्ध्य वाला एक बिंदु प्रकाश स्रोत विभाजित लेंस से $2f$ दूरी पर ऑप्टिकल अक्ष पर रखा गया है। एक बड़ा पर्दा लेंस के दाहिने फोकस से $L = 1 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिंजों की अनुमानित संख्या ज्ञात कीजिए।

एक डबल स्लिट प्रयोग में, स्लिट्स के बीच की दूरी $0.1 \ cm$ है और स्क्रीन को स्लिट्स के तल से $50 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। जब एक स्लिट को $t$ मोटाई और $n = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज $0.2 \ cm$ विस्थापित हो जाती है। $t$ का मान . . . . . . $cm$ है।

$1.45$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक फिल्म को व्यतिकरण करने वाली तरंगों के पथ में रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $5$ फ्रिंजों की दूरी के बराबर विस्थापित हो जाती है। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5890 \, \mathring{A}$ है,तो फिल्म की मोटाई ज्ञात कीजिए।

केंद्र $O$ पर केंद्रीय फ्रिंज प्राप्त करने के लिए,$1.5$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट रखी जाती है। सही कथन चुनें: