यदि एक सदिश vec A दूसरे सदिश vec B के समानांत | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ का सदिश गुणनफल $\vec A 	imes \vec B = AB \sin 	heta \, \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों

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शून्य सदिश

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ का सदिश गुणनफल $\vec A 	imes \vec B = AB \sin 	heta \, \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है और $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है जो $\vec A$ और $\vec B$ वाले तल के लंबवत है।यदि दो सदिश समानांतर हैं,तो उनके बीच का कोण $	heta = 0^\circ$ होता है।चूंकि $\sin(0^\circ) = 0$ होता है,इसलिए सदिश गुणनफल का परिमाण $AB \sin(0^\circ) = 0$ हो जाता है।दो सदिशों का सदिश गुणनफल एक सदिश राशि होती है। इसलिए,दो समानांतर सदिशों के सदिश गुणनफल का परिणाम शून्य सदिश होता है,जिसे $\vec{0}$ द्वारा दर्शाया जाता है।

यदि एक सदिश $\vec A$ दूसरे सदिश $\vec B$ के समानांतर है,तो सदिश $\vec A \times \vec B$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

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