જો વક્ર 2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0 ની તમામ જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ છે. ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y - mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને વક્રના સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2)$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ છે. ધારો કે જીવાનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જેને $\frac{y - mx}{c} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $2x^2 - y^2 + (3x + 2y)(\frac{y - mx}{c}) = 0$. $c$ વડે ગુણતા: $(2c - 3m)x^2 + (2 - c)y^2 + (3 - 2m)xy = 0$. જીવા ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય: $(2c - 3m) + (2 - c) = 0 \Rightarrow c - 3m + 2 = 0$. $c = 3m - 2$ ને $y = mx + c$ માં મૂકતા: $y = mx + 3m - 2 \Rightarrow y + 2 = m(x + 3)$. આ સમીકરણ બિંદુ $(-3, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ દર્શાવે છે. તેથી,$(\alpha, \beta) = (-3, -2)$.

Similar Questions

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો કોઈ બિંદુના ઉગમબિંદુ અને રેખા $x = 2$ થી અંતરનો સરવાળો $4$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું થાય?

એક વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે આપેલા બે વર્તુળોને બહારથી સ્પર્શે છે,તે છે

$y - x = 0$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module