यदि एक $LPP$ सुसंगत क्षेत्र के दो क्रमागत शीर्षों पर इष्टतम हल स्वीकार करता है,तो:
- Aआवश्यक इष्टतम हल दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर है।
- Bइष्टतम हल इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर प्रत्येक बिंदु पर होता है।
- Cविचाराधीन $LPP$ हल करने योग्य नहीं है।
- Dविचाराधीन $LPP$ का पुनर्निर्माण किया जाना चाहिए।
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$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) संलग्न आकृति में दिखाया गया है। $Z = 5x + 7y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionदिखाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।
$Z = x + y$ का अधिकतमीकरण कीजिए,जबकि $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ है।
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View Solution$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र चित्र में दर्शाया गया है। $Z=11x+7y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionसुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ हैं। $Z = 3x + 9y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।
निम्नलिखित समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$Z=3x+9y$ का न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए......$(1)$
निम्नलिखित अवरोधों के अंतर्गत:
$x+3y \leq 60$.....$(2)$
$x+y \geq 10$......$(3)$
$x \leq y$.......$(4)$
$x \geq 0, y \geq 0$......$(5)$
$Z=3x+9y$ का न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए......$(1)$
निम्नलिखित अवरोधों के अंतर्गत:
$x+3y \leq 60$.....$(2)$
$x+y \geq 10$......$(3)$
$x \leq y$.......$(4)$
$x \geq 0, y \geq 0$......$(5)$
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