$LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) संलग्न आकृति में दिखाया गया है। $Z = 5x + 7y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
(N/A) छायांकित क्षेत्र कोणीय बिंदुओं $O(0,0)$,$A(7,0)$,$B(3,4)$ और $C(0,2)$ द्वारा परिबद्ध है।
हम प्रत्येक कोणीय बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z = 5x + 7y$ का मान ज्ञात करते हैं:
$Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $43$ है,जो बिंदु $B(3,4)$ पर प्राप्त होता है।
हम प्रत्येक कोणीय बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z = 5x + 7y$ का मान ज्ञात करते हैं:
| कोणीय बिंदु | $Z = 5x + 7y$ का मान |
|---|---|
| $O(0,0)$ | $5(0) + 7(0) = 0$ |
| $A(7,0)$ | $5(7) + 7(0) = 35$ |
| $B(3,4)$ | $5(3) + 7(4) = 15 + 28 = 43$ |
| $C(0,2)$ | $5(0) + 7(2) = 14$ |
$Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $43$ है,जो बिंदु $B(3,4)$ पर प्राप्त होता है।
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