यदि रेखाओं x^2 - 4xy - y^2 = 0 द्वारा x-अक्ष | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $m = 	an

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$9$

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(C) दिया गया समीकरण $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $m = 	an 	heta = \frac{y}{x}$ है।अतः $m^2 + 4m - 1 = 0$ है।मूल $m_1 = 	an 	heta_1$ और $m_2 = 	an 	heta_2$ हैं।द्विघात समीकरण से,$m_1 + m_2 = -4$ और $m_1 m_2 = -1$ है।सूत्र $	an(	heta_1 + 	heta_2) = \frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{1 - 	an 	heta_1 	an 	heta_2} = \frac{-4}{1 - (-1)} = \frac{-4}{2} = -2$ का उपयोग करने पर।अतः $\sec^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + 	an^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$ है।अब,$|\frac{1}{	an 	heta_1} + \frac{1}{	an 	heta_2}| = |\frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{	an 	heta_1 	an 	heta_2}| = |\frac{-4}{-1}| = |4| = 4$ है।अभीष्ट मान $5 + 4 = 9$ है।

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