જો રેખાઓ x^2 - 4xy - y^2 = 0 દ્વારા x-અક્ષની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = 	an 	heta = \frac{y}{x}$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4xy - y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$1 - 4(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = 	an 	heta = \frac{y}{x}$.તેથી $m^2 + 4m - 1 = 0$.બીજ $m_1 = 	an 	heta_1$ અને $m_2 = 	an 	heta_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$m_1 + m_2 = -4$ અને $m_1 m_2 = -1$.સૂત્ર $	an(	heta_1 + 	heta_2) = \frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{1 - 	an 	heta_1 	an 	heta_2} = \frac{-4}{1 - (-1)} = \frac{-4}{2} = -2$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી $\sec^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + 	an^2(	heta_1 + 	heta_2) = 1 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$.હવે,$|\frac{1}{	an 	heta_1} + \frac{1}{	an 	heta_2}| = |\frac{	an 	heta_1 + 	an 	heta_2}{	an 	heta_1 	an 	heta_2}| = |\frac{-4}{-1}| = |4| = 4$.માગેલ કિંમત $5 + 4 = 9$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} + 6xy = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એક રેખા કઈ છે?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $2$ હોય,તો $K = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module