p ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2+pxy+y^2-5x-7y+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને સરખાવતા:$a=1, b=1, c=6, h=\frac{p}{2}, g=-\frac{5}{2}, f=-\frac{7}{2}$.શરત $\Delta=0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(1)(1)(6) + 2(-\frac{7}{2})(-\frac{5}{2})(\frac{p}{2}) - 1(-\frac{7}{2})^2 - 1(-\frac{5}{2})^2 - 6(\frac{p}{2})^2 = 0$$6 + \frac{35p}{4} - \frac{49}{4} - \frac{25}{4} - \frac{6p^2}{4} = 0$$4$ વડે ગુણતા:$24 + 35p - 49 - 25 - 6p^2 = 0$$-6p^2 + 35p - 50 = 0$$6p^2 - 35p + 50 = 0$$(2p-5)(3p-10) = 0$આમ,$p = \frac{5}{2}$ અથવા $p = \frac{10}{3}$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\frac{5}{2}$ છે.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી એક $(2,3)$ માંથી અને બીજી $(4,5)$ માંથી પસાર થાય,તો $a+2h+b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર એ $x-y=0$ રેખાથી તેના અંતર કરતાં બમણું છે,તે છે

સીધી રેખાઓ $x + y = 1$ અને $x - y = 4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module