p का वह मान जिसके लिए समीकरण x^2+pxy+y^2-5x-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है यदि $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $x^2+pxy+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है यदि $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ की तुलना करने पर:$a=1, b=1, c=6, h=\frac{p}{2}, g=-\frac{5}{2}, f=-\frac{7}{2}$.शर्त $\Delta=0$ में मान रखने पर:$(1)(1)(6) + 2(-\frac{7}{2})(-\frac{5}{2})(\frac{p}{2}) - 1(-\frac{7}{2})^2 - 1(-\frac{5}{2})^2 - 6(\frac{p}{2})^2 = 0$$6 + \frac{35p}{4} - \frac{49}{4} - \frac{25}{4} - \frac{6p^2}{4} = 0$$4$ से गुणा करने पर:$24 + 35p - 49 - 25 - 6p^2 = 0$$-6p^2 + 35p - 50 = 0$$6p^2 - 35p + 50 = 0$$(2p-5)(3p-10) = 0$अतः,$p = \frac{5}{2}$ या $p = \frac{10}{3}$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $\frac{5}{2}$ है।

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,है:

Similar Questions

बिंदु $(2,1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के अलग-अलग समीकरण हैं

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे का वर्ग है,तो $\frac{a+b}{h}+\frac{8h^2}{ab}$ का मान क्या है?

${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module