यदि रेखाओं के युग्म ax^{2}+2hxy+by^{2}=0 की प | vedclass

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Question

(C) माना रेखाओं $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ की प्रवणताएँ $m_{1}$ और $m_{2}$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$m_{1} = nm_{2}$ है।हम जानते हैं कि $m_{1}+m_{2} = -\frac{

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$4nh^{2}=(n+1)^{2}ab$

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(C) माना रेखाओं $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ की प्रवणताएँ $m_{1}$ और $m_{2}$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$m_{1} = nm_{2}$ है।हम जानते हैं कि $m_{1}+m_{2} = -\frac{2h}{b}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$ होता है।$m_{1} = nm_{2}$ को योग और गुणनफल के समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$m_{2}(n+1) = -\frac{2h}{b} \implies m_{2} = -\frac{2h}{b(n+1)}$.$nm_{2}^{2} = \frac{a}{b}$.$m_{2}$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर:$n \left( -\frac{2h}{b(n+1)} \right)^{2} = \frac{a}{b}$.$n \left( \frac{4h^{2}}{b^{2}(n+1)^{2}} \right) = \frac{a}{b}$.$4nh^{2} = ab(n+1)^{2}$.

यदि रेखाओं के युग्म $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ की प्रवणताओं में से एक दूसरी की $n$ गुनी है,तो

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