यदि समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ..... $(i)$$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ ..... $(ii)$माना उभयनिष्ठ रेखा $y = mx$ है। दोनों समीकर

Vedclass · Accepted Answer

$(ab' - a'b)^2 = 4(ah' - a'h)(hb' - h'b)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ..... $(i)$$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ ..... $(ii)$माना उभयनिष्ठ रेखा $y = mx$ है। दोनों समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$a + 2hm + bm^2 = 0$ ..... $(iii)$$a' + 2h'm + b'm^2 = 0$ ..... $(iv)$$m$ को विलुप्त करने के लिए वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{m^2}{2ha' - 2h'a} = \frac{-m}{ab' - a'b} = \frac{1}{2bh' - 2b'h}$प्रथम और तृतीय पद से: $m^2 = \frac{ha' - h'a}{bh' - b'h}$द्वितीय और तृतीय पद से: $m = -\frac{ab' - a'b}{2(bh' - b'h)}$$m$ के व्यंजक का वर्ग करने पर: $m^2 = \frac{(ab' - a'b)^2}{4(bh' - b'h)^2}$$m^2$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$(ab' - a'b)^2 = 4(ah' - a'h)(hb' - h'b)$

Similar Questions

$y = |x - 1|$ रेखाओं के युग्म का $y$-अक्ष में प्रतिबिंब का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $3$ तथा $-\frac{1}{3}$ ढाल वाली रेखाओं का समीकरण है

यदि समीकरण $kxy + 5x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $k=$

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो:

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और $2x - y = 6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module