यदि चतुष्फलक OABC का केंद्रक (1, 2, -1) है,जह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चतुष्फलक का केंद्रक $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,$(x_3, y_3, z_3)$ और $(x_4, y_4, z_4)$ शीर्षों के लिए $\left( \frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$

Vedclass · Answer

(A) चतुष्फलक का केंद्रक $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$,$(x_3, y_3, z_3)$ और $(x_4, y_4, z_4)$ शीर्षों के लिए $\left( \frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4} \right)$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ शीर्ष $O(0, 0, 0)$,$A(a, 2, 3)$,$B(1, b, 2)$ और $C(2, 1, c)$ हैं।केंद्रक $(1, 2, -1)$ दिया गया है।निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{a+1+2+0}{4} = 1 \Rightarrow a+3 = 4 \Rightarrow a = 1$.$\frac{2+b+1+0}{4} = 2 \Rightarrow b+3 = 8 \Rightarrow b = 5$.$\frac{3+2+c+0}{4} = -1 \Rightarrow c+5 = -4 \Rightarrow c = -9$.अतः,बिंदु $P$ $(1, 5, -9)$ है।मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से $P$ की दूरी $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{1^2 + 5^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 25 + 81} = \sqrt{107}$ है।

Similar Questions

त्रिविमीय कार्तीय निर्देशांक पद्धति में निम्नलिखित बिंदुओं को अंकित कीजिए:
$(i)$ $(1, -1, 3)$
$(ii)$ $(-1, 2, 4)$
$(iii)$ $(-2, -4, -7)$
$(iv)$ $(-4, 2, -5)$

बिंदु $(2,0,0)$ और $(-3,0,0)$ एक-दूसरे से कितनी दूर हैं?

$z$-अक्ष से बिंदु $(a, b, c)$ की दूरी है:

एक बिंदु $(x, y, z)$ $x$-अक्ष के समानांतर चलता है। तीन चरों $x, y, z$ में से कौन से चर स्थिर रहते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module