જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીની દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - mx = 0$ છે,એટલે કે $mx - y = 0$. આપેલ માહિતી મુજબ,બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખાનું લંબ અંતર $4$ એકમ છે

Vedclass · Accepted Answer

$7y^2 + 24xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - mx = 0$ છે,એટલે કે $mx - y = 0$. આપેલ માહિતી મુજબ,બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખાનું લંબ અંતર $4$ એકમ છે. અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{|m(3) - 1(4)|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{(3m - 4)^2}{m^2 + 1} = 16$. $9m^2 - 24m + 16 = 16m^2 + 16$. $7m^2 + 24m = 0$. $m(7m + 24) = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = -\frac{24}{7}$. રેખાઓના સમીકરણો $y = 0$ અને $y = -\frac{24}{7}x$ એટલે કે $7y + 24x = 0$ છે. સંયુક્ત સમીકરણ $y(7y + 24x) = 0$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $7y^2 + 24xy = 0$ છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module