यदि ऊर्जा (E),वेग (V) और समय (T) को मूल राशिय | vedclass

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Question

(C) माना पृष्ठ तनाव $(S)$ का विमीय सूत्र $S = E^x V^y T^z$ है।पृष्ठ तनाव की विमाएँ $[S] = [MT^{-2}]$ होती हैं।मूल राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[E]

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$[EV^{-2}T^{-2}]$

Vedclass · Answer

(C) माना पृष्ठ तनाव $(S)$ का विमीय सूत्र $S = E^x V^y T^z$ है।पृष्ठ तनाव की विमाएँ $[S] = [MT^{-2}]$ होती हैं।मूल राशियों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[E] = [ML^2T^{-2}]$$[V] = [LT^{-1}]$$[T] = [T]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[MT^{-2}] = [ML^2T^{-2}]^x [LT^{-1}]^y [T]^z$$[MT^{-2}] = [M^x L^{2x+y} T^{-2x-y+z}]$दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$L$ के लिए: $2x + y = 0 \Rightarrow 2(1) + y = 0 \Rightarrow y = -2$$T$ के लिए: $-2x - y + z = -2 \Rightarrow -2(1) - (-2) + z = -2 \Rightarrow -2 + 2 + z = -2 \Rightarrow z = -2$अतः,पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र $[EV^{-2}T^{-2}]$ होगा।

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाए,तो पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र क्या होगा?

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