यदि बल $F = at + bt^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $t$ समय है, तो $a$ और $b$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि वेग $[V]$,समय $[T]$ और बल $[F]$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

एक कण का वेग समय $t$ पर समीकरण $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ के अनुसार निर्भर करता है। $a, b, c$ और $d$ द्वारा दर्शाई गई भौतिक राशियाँ निम्नलिखित क्रम में हैं:

एक इंजन की दक्षता $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \cdot \log_{e} \frac{\beta x}{kT}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $T$ परम तापमान है, $k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, $\theta$ कोणीय विस्थापन है और $x$ दूरी है, तो गलत कथन कौन सा है?

$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ कुछ गैसों के अवस्था समीकरण को दर्शाता है। जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ तापमान है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। वह भौतिक राशि,जिसका विमीय सूत्र $\frac{b^2}{a}$ के समान है,होगी

विमाओं की समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,निर्धारित करें कि कौन सा सही है। जहाँ $T$ आवर्तकाल है,$G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ द्रव्यमान है और $r$ कक्षा की त्रिज्या है।