यदि समीकरण x^2 + (a - 1)x + 2a = 0 का ठीक एक | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^2 + (a - 1)x + 2a$ है। अंतराल $(0, 3)$ में ठीक एक मूल होने के लिए,हम निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: $f(0) \cdot

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$(-\infty, 0] \cup (6, \infty)$

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(B) माना $f(x) = x^2 + (a - 1)x + 2a$ है। अंतराल $(0, 3)$ में ठीक एक मूल होने के लिए,हम निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: $f(0) \cdot f(3) $f(0) = 2a$$f(3) = 9 + 3(a - 1) + 2a = 5a + 6$अतः,$2a(5a + 6) स्थिति $2$: यदि $x = 0$ एक मूल है,तो $a = 0$। समीकरण $x^2 - x = 0$ बन जाता है,जिसके मूल $0$ और $1$ हैं। चूँकि $1 \in (0, 3)$,इसलिए $a = 0$ एक हल है।इस प्रकार,$a$ के मानों का समुच्चय $(-1.2, 0]$ है।

यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो '$a$' के मानों का समुच्चय क्या है?

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यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ के मूल होंगे

यदि $3$ समीकरण ${x^2} + kx - 24 = 0$ का एक मूल है,तो $3$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का भी मूल है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

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