જો અમુક x માટે,3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x - (1 - 2 \sin ^2 x) = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x - 1 = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 = 0$ $\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$ હોવાથી,$3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^2 x + \cos ^2 x) = 0$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 \sin ^2 x - 3 \cos ^2 x = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^2 x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x - 3 \cos x = 0$ મળે. આપેલ છે કે $3 \cos x 
eq 2 \sin x$,તેથી $\cos x = 0$ હોવું જોઈએ. $\cos x = 0$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = (2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો અમુક $x$ માટે,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module