यदि चार पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि किसी भी पासे के फलक पर $1$ अंक न आए?

यह देखा गया है कि किसी प्रवेश परीक्षा में बैठने वाले $30 \%$ छात्र विज्ञान के छात्र हैं। यदि इस समूह से $5$ छात्रों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो इन छात्रों में से $2$ छात्रों के विज्ञान के छात्र होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

एक द्विपद वितरण में,यदि $n$ परीक्षणों की संख्या है और माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $4$ और $3$ हैं,तो $2^{32} P\left(X=\frac{n}{2}\right)=$

$5$ स्वतंत्र परीक्षणों वाले द्विपद वितरण में,ठीक $1$ और $2$ सफलताओं की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.4096$ और $0.2048$ हैं,तो ठीक $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:
$E_1$: छह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम एक पासा छह दर्शाता है।
$E_2$: बारह निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं और कम से कम दो पासे छह दर्शाते हैं।
मान लीजिए $p_1$,$E_1$ की प्रायिकता है और $p_2$,$E_2$ की प्रायिकता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?