यदि आकृति में,एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक $AP$ और $BQ$ समांतर हैं,तो दर्शाइए कि $l \parallel m$ है।

(N/A) दिया है: $AP$,$\angle MAB$ का समद्विभाजक है और $BQ$,$\angle SBA$ का समद्विभाजक है। हमें दिया गया है कि $AP \parallel BQ$ है।
चूंकि $AP \parallel BQ$ है और $t$ एक तिर्यक रेखा है,इसलिए एकांतर अंतःकोण बराबर होंगे:
$\angle 2 = \angle 3$ (एकांतर अंतःकोण)
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:
$2 \angle 2 = 2 \angle 3$
चूंकि $AP$ और $BQ$ समद्विभाजक हैं:
$\angle 1 = \angle 2$ और $\angle 3 = \angle 4$
अतः,$\angle 1 + \angle 2 = \angle 3 + \angle 4$
इसका अर्थ है कि $\angle MAB = \angle SBA$ है।
चूंकि एकांतर अंतःकोण $\angle MAB$ और $\angle SBA$ बराबर हैं,इसलिए रेखाएं $l$ और $m$ समांतर होनी चाहिए,अर्थात $l \parallel m$।