यदि Delta ABC में,cos A + 2cos B + cos C = 2 | vedclass

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Question

(A) दिया है: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A-

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$A.P.$

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(A) दिया है: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right)$चूंकि $A+B+C = \pi$,हमारे पास $\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$ है,इसलिए $\cos\left(\frac{A+C}{2}\right) = \sin\left(\frac{B}{2}\right)$साथ ही,$2\cos B = 2(1 - 2\sin^2\frac{B}{2}) = 2 - 4\sin^2\frac{B}{2}$इन मानों को समीकरण में रखने पर: $2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) + 2 - 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right) = 2$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right)$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$ से विभाजित करने पर: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$$\sin\left(\frac{B}{2}\right) = \cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$ रखने पर: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$इसे सरल करने पर $a+c = 2b$ प्राप्त होता है,अतः $a, b, c$ $A.P.$ में हैं।

यदि $\Delta ABC$ में,$\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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