જો Delta ABC માં,cos A + 2cos B + cos C = 2 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right)$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\cos\left(\frac{A+C}{2}\right) = \sin\left(\frac{B}{2}\right)$વળી,$2\cos B = 2(1 - 2\sin^2\frac{B}{2}) = 2 - 4\sin^2\frac{B}{2}$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) + 2 - 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right) = 2$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right)$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$ વડે ભાગતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$$\sin\left(\frac{B}{2}\right) = \cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$ મૂકતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$આનાથી સાદું રૂપ આપતા $a+c = 2b$ મળે છે,તેથી $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=\frac{\pi}{3}$ અને $B=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\frac{a^2-b^2}{c^2}=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^\circ$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ હોય,તો $\angle B = $ .....$^\circ$

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $b^2-(c-a)^2$ હોય,તો $\tan B=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $C$ કાટખૂણો હોય,તો $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module