यदि triangle ABC में,frac{1}{a+c} + frac{1}{b | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ बाएँ पक्ष का लघुत्तम $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(b+c) + (a+c)}{(a+c)(b+c)} = \frac

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$60$

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(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ बाएँ पक्ष का लघुत्तम $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(b+c) + (a+c)}{(a+c)(b+c)} = \frac{3}{a+b+c}$ $\Rightarrow \frac{a+b+2c}{ab + ac + bc + c^2} = \frac{3}{a+b+c}$ वज्र-गुणन करने पर: $(a+b+2c)(a+b+c) = 3(ab + ac + bc + c^2)$ $(a+b)^2 + c(a+b) + 2c(a+b) + 2c^2 = 3ab + 3ac + 3bc + 3c^2$ $a^2 + b^2 + 2ab + 3ac + 3bc + 2c^2 = 3ab + 3ac + 3bc + 3c^2$ $a^2 + b^2 - ab = c^2$ कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ $a^2 + b^2 - ab = c^2$ की तुलना $a^2 + b^2 - 2ab \cos C = c^2$ से करने पर: $ab = 2ab \cos C$ $\cos C = \frac{1}{2}$ अतः,$\angle C = 60^{\circ}$.

यदि $\triangle ABC$ में,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

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एक न्यूनकोण त्रिभुज में,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ किसके बराबर है?

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $B = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है,तो $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ में)

$\Delta ABC$ में,यदि $A, B, C$ से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए शीर्षलंब हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\sin A, \sin B, \sin C$ ............. श्रेणी में हैं।

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