જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,$n$-મું પદ $a_n = a_1 r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $3 r^{n-1} = 96 \Rightarrow r^{n-1} = 32$ ..... $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.આપણે $S_n = \frac{a_1 r^n - a_1}{r - 1} = \frac{r(a_1 r^{n-1}) - a_1}{r - 1} = 189$ લખી શકીએ.$a_1 r^{n-1} = 96$ અને $a_1 = 3$ મૂકતા: $\frac{r(96) - 3}{r - 1} = 189$.$96r - 3 = 189(r - 1) \Rightarrow 96r - 3 = 189r - 189$.$186 = 93r \Rightarrow r = 2$.$(i)$ પરથી,$2^{n-1} = 32 = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5 \Rightarrow n = 6$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) ના ક્રમિક પદો બને?

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module