જો a_1, a_2, a_3, dots એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા: $a + (a + 6d) + (a + 15d) = 40$.આનું સાદું રૂપ: $3a + 21d = 40$.$3$ વડે ભાગતા: $a + 7d = \frac{40}{3}$.પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો $(S_{15})$ શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 15$ માટે: $S_{15} = \frac{15}{2}[2a + 14d]$.$2$ સામાન્ય કાઢતા: $S_{15} = 15(a + 7d)$.$(a + 7d)$ ની કિંમત મૂકતા: $S_{15} = 15 	imes \frac{40}{3} = 5 	imes 40 = 200$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

$2.\overline{357} = $

ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે. તો $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module