જો એક A.P. ના p માં,q માં અને r માં પદો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ $c = A + (r-1)D$ $...(3)$હવે,આ કિંમતોને $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ પદાવલિમાં મૂકતા:$= [A + (p-1)D](q-r) + [A + (q-1)D](r-p) + [A + (r-1)D](p-q)$$= A(q-r + r-p + p-q) + D[(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)]$$= A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$= 0 + D[0] = 0$આમ,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય, તો પદાવલિ $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module