2, 14, 62 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,સંખ્યાઓ $x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.આ શરત લાગુ પાડતા: $(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $28x + 196 = 64x + 124$.પદોને ગોઠવતા: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.આમ,આપેલી સંખ્યાઓમાં $2$ ઉમેરવાથી $4, 16, 64$ મળે છે,જે $4$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ બનાવે છે.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવાથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય?

Similar Questions

શ્રેણી $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module