यदि समांतर चतुर्भुज ABDC में,A, B और C के निर | vedclass

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Question

(A) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। मान लीजिए $E$ विकर्ण $BC$ का मध्यबिंदु है।$E$ के निर्देशांक $\left( \frac{2+3}{2}, \f

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$5x - 3y + 1 = 0$

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(A) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। मान लीजिए $E$ विकर्ण $BC$ का मध्यबिंदु है।$E$ के निर्देशांक $\left( \frac{2+3}{2}, \frac{5+4}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$ हैं।चूंकि $E$ विकर्ण $AD$ का भी मध्यबिंदु है,मान लीजिए $D = (x, y)$ है।तब $\left( \frac{x+1}{2}, \frac{y+2}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$।$x+1 = 5 \Rightarrow x = 4$ और $y+2 = 9 \Rightarrow y = 7$। अतः,$D = (4, 7)$ है।विकर्ण $AD$,$A(1, 2)$ और $D(4, 7)$ से होकर गुजरता है।$AD$ की ढाल $m = \frac{7-2}{4-1} = \frac{5}{3}$ है।$AD$ का समीकरण $y - 2 = \frac{5}{3}(x - 1)$ है।$3(y - 2) = 5(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = 5x - 5$ $\Rightarrow 5x - 3y + 1 = 0$।

यदि समांतर चतुर्भुज $ABDC$ में,$A, B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2), (3, 4)$ और $(2, 5)$ हैं,तो विकर्ण $AD$ का समीकरण क्या है?

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