एक चतुर्भुज की भुजाएँ सभी धनात्मक पूर्णांक हैं और उनमें से तीन भुजाएँ $5, 10, 20$ हैं। चौथी भुजा के लिए कितने संभावित मान हो सकते हैं?

एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या होगा?

$4$ इकाई लंबाई वाले एक वर्ग का केंद्र $(3,7)$ है और एक विकर्ण रेखा $y=x$ के समानांतर है। यदि $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ और $(x_4, y_4)$ इस वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\frac{y_1 y_2 y_3 y_4}{x_1 x_2 x_3 x_4}=$

यदि $A(4,7)$,$B(-7,8)$ और $C(1,2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो भुजा $AB$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x - 2y = 0$,$4x + 3y = 5$ और $2x + y = 0$ हैं। रेखा $3y - 4x = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य बिंदुओं को सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है,तो चतुर्भुज $PQRS$ हमेशा क्या होता है?