रेखाओं $x-y+3=0$,$2x-y+3=0$,$3x-y+2=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या है:

मान लीजिए कि एक त्रिभुज रेखाओं $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ और रेखा $L_{3}$ द्वारा घिरा है,जो बिंदु $P(2, 3)$ से गुजरती है,$L_{2}$ को $A$ पर और $L_{1}$ को $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

एक आयत $ABCD$ की भुजा रेखा $y=2x$ के समानांतर है और शीर्ष $A, B, D$ क्रमशः रेखाओं $y=1, x=1$ और $x=-1$ पर स्थित हैं। $C$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

रेखाओं $x + y = 0$,$3x + y = 4$ और $x + 3y = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज किस प्रकार का है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x + y = 3$ और $x - y + 3 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(2, 4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इसका एक शीर्ष है

सरल रेखाएँ $x-y=7$ और $x+4y=2$ बिंदु $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन दो रेखाओं पर बिंदु $A$ और $C$ इस प्रकार चुने गए हैं कि $AB=AC$ हो। $(2,-7)$ से गुजरने वाली रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।