रेखाओं $x + y = 0$,$3x + y = 4$ और $x + 3y = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज किस प्रकार का है?

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के समीकरण क्रमशः $2x + y = 0$,$x + py = 39$ और $x - y = 3$ हैं और $P(2, 3)$ इसका परिकेंद्र है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?

एक त्रिभुज के तीन शीर्ष $A(4, 3)$,$B(1, -1)$ और $C(7, k)$ हैं। $k$ का/के वह मान क्या है/हैं जिसके लिए $\Delta ABC$ का केंद्रक,लंबकेंद्र,अंतःकेंद्र और परिकेंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित हों?

सरल रेखाएँ $x-y=7$ और $x+4y=2$ बिंदु $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन दो रेखाओं पर बिंदु $A$ और $C$ इस प्रकार चुने गए हैं कि $AB=AC$ हो। $(2,-7)$ से गुजरने वाली रेखा $AC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग का एक शीर्ष मूल बिंदु है और वर्ग की आसन्न भुजाएँ धनात्मक अक्षों पर स्थित हैं। यदि भुजा की लंबाई $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा इसका शीर्ष नहीं है?

एक त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $4x + y = 14$ और $3x - 2y = 5$ हैं। बिंदु $\left(2, -\frac{4}{3}\right)$ तीसरी भुजा $BC$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। भुजा $BC$ का समीकरण है: