सरल रेखाएँ x-y=7 और x+4y=2 बिंदु B पर प्रतिच् | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$x-y=7$ ...$(i)$$x+4y=2$ ...(ii)समीकरणों $(i)$ और (ii) को हल करने पर, हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $B(6,-1)$ प्राप्त होता है।

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$23x+7y+3=0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$x-y=7$ ...$(i)$$x+4y=2$ ...(ii)समीकरणों $(i)$ और (ii) को हल करने पर, हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $B(6,-1)$ प्राप्त होता है।माना रेखा $AC$ की ढाल $m$ है। बिंदु $A(2,-7)$, $x-y=7$ पर स्थित है, इसलिए रेखा $AC$, $A(2,-7)$ से गुजरती है।चूंकि $AB=AC$, इसलिए $	riangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिससे $\angle ABC = \angle ACB$। दो रेखाओं के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करने पर:$\left| \frac{m-1}{1+m} ight| = \left| \frac{4m+1}{4-m} ight|$.इसे हल करने पर $m=1$ या $m=-23/7$ प्राप्त होता है।$m=1$ के लिए, रेखा का समीकरण $y-(-7)=1(x-2) \Rightarrow x-y-9=0$ है।$m=-23/7$ के लिए, रेखा का समीकरण $y-(-7)=-\frac{23}{7}(x-2) \Rightarrow 23x+7y+3=0$ है।

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$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में $A$ से होकर जाने वाले शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,और $C \equiv (5, 2)$ है।

$x=4$,$y=-4$ और $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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