$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक किसान के पास गुंटूर में एक त्रिकोणीय भूखंड है। वह अपनी संपत्ति की भुजाओं की लंबाई $4 \text{ cm}$,$5 \text{ cm}$ और $7 \text{ cm}$ मापता है। तो $\text{sq. cm}$ में किसान की भूमि का क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta)$ रेखाओं $15x - y = 82$,$6x - 5y = -4$ और $9x + 4y = 17$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है। तो $\alpha + 2\beta$ और $2\alpha - \beta$ समीकरण $...........$ के मूल हैं।

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

मान लीजिए $ABOC$ प्रथम चतुर्थांश में एक समचतुर्भुज है जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $\triangle ABC$ के शीर्ष $B$ और $C$ क्रमशः $y=\frac{4}{3}x$ और $y=0$ पर स्थित हैं और भुजा $BC$,$\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ से होकर गुजरती है,तो $BC$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।