સીધી રેખાઓ $x-y=7$ અને $x+4y=2$ એ $B$ પર છેદે છે. આ બે રેખાઓ પર બિંદુઓ $A$ અને $C$ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $AB=AC$ થાય. $(2,-7)$ માંથી પસાર થતી રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$,$C$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા $L_2$ ને $B$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = AC$ થાય. જો રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $\left( \frac{a}{\sqrt{3}}, a \right)$,$\left( \frac{2a}{\sqrt{3}}, 2a \right)$,અને $\left( \frac{a}{\sqrt{3}}, 3a \right)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$XY$-સમતલમાં $\triangle ABC$ ધ્યાનમાં લો જેના શિરોબિંદુઓ $A=(0,0)$,$B=(1,1)$,અને $C=(9,1)$ છે. જો રેખા $x=a$ ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં,$ABCDEF$ એ $1$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો નિયમિત ષટ્કોણ છે,$AFPS$ અને $ABQR$ ચોરસ છે. તો,ગુણોત્તર $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $ABOC$ પ્રથમ ચરણમાં એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ અનુક્રમે $y=\frac{4}{3}x$ અને $y=0$ પર આવેલા હોય અને બાજુ $BC$ એ $\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $BC$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.