यदि त्रिभुज ABC में,a, b, c भुजाएँ हैं और कोण | vedclass

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Question

(A) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $b$ में द्विघात समीकरण प्राप्त होता है:

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$b_1 + b_2 = 2c \cos A$

Vedclass · Answer

(A) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $b$ में द्विघात समीकरण प्राप्त होता है: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) = 0$.चूंकि $c \sin A द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $b$ के गुणांक का ऋणात्मक भाग $b^2$ का गुणांक होता है।अतः,$b_1 + b_2 = 2c \cos A$.

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a, b, c$ भुजाएँ हैं और कोण $A$ दिया गया है,तथा $c \sin A < a < c$,और $b_1$ तथा $b_2$ भुजा $b$ के दो संभावित मान हैं,तो:

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एक $\Delta ABC$ में,यदि $b + c = 3a$ है,तो $\cot\, \frac{B}{2} \cdot \cot\, \frac{C}{2}$ का मान किसके बराबर है?

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