यदि एक त्रिभुज में sin A : sin C = sin (A - B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B =

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$ में हैं

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,और $\sin C = \frac{c}{2R}$.किसी भी त्रिभुज में $A + B + C = \pi$ होता है,इसलिए $\sin A = \sin(B + C)$ और $\sin C = \sin(A + B)$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\sin(B + C)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(B - C)}$$\sin(B + C) \sin(B - C) = \sin(A + B) \sin(A - B)$$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$$(2R)^2$ से गुणा करने पर:$2b^2 = a^2 + c^2$अतः,$a^2, b^2, c^2$ $A.P.$ में हैं।

यदि एक त्रिभुज में $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ है,तो $a^2, b^2, c^2$:

Similar Questions

एक त्रिभुज $ABC$ में,जो $C$ पर समकोण है,$\tan A + \tan B$ का मान क्या है?

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

यदि त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ $\sin \frac{A}{2} \cdot \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{B}{2}$ है और $2s$ त्रिभुज का परिमाप है,तो $s$ का मान क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{s-a}{11}=\frac{s-b}{12}=\frac{s-c}{13}$ है,तो $\tan^2\left(\frac{A}{2}\right)+\tan^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1 : r_2 = 3 : 4$ और $r_2 : r_3 = 2 : 3$ है,तो $a : b : c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module