જો ત્રિકોણમાં sin A : sin C = sin (A - B) : s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$ માં છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં $A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\sin A = \sin(B + C)$ અને $\sin C = \sin(A + B)$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{\sin(B + C)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(B - C)}$$\sin(B + C) \sin(B - C) = \sin(A + B) \sin(A - B)$$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$$(2R)^2$ વડે ગુણતા:$2b^2 = a^2 + c^2$તેથી,$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

Similar Questions

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\Delta ABC$ માં,$2ac \sin \left( \frac{A - B + C}{2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2r_1 = 3r_2 = r_3$ હોય,તો $a : b : c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module