ત્રિકોણ ABC માં,જો 2r_1 = 3r_2 = r_3 હોય,તો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 3 : 5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $2r_1 = 3r_2 = r_3 = k$ (ધારો).તેથી $r_1 = \frac{k}{2}$,$r_2 = \frac{k}{3}$,અને $r_3 = k$.આમ,$\frac{1}{r_1} = \frac{2}{k}$,$\frac{1}{r_2} = \frac{3}{k}$,અને $\frac{1}{r_3} = \frac{1}{k}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$.તેથી $\frac{2}{k} + \frac{3}{k} + \frac{1}{k} = \frac{6}{k} = \frac{1}{r}$,એટલે કે $r = \frac{k}{6}$.$s-a = \frac{\Delta}{r_1} = \frac{2\Delta}{k}$,$s-b = \frac{3\Delta}{k}$,અને $s-c = \frac{\Delta}{k}$.$s = \frac{6\Delta}{k}$ હોવાથી,$a = s - (s-a) = \frac{4\Delta}{k}$,$b = \frac{3\Delta}{k}$,અને $c = \frac{5\Delta}{k}$.તેથી,$a : b : c = 4 : 3 : 5$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2r_1 = 3r_2 = r_3$ હોય,તો $a : b : c =$

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\triangle ABC$ માં,$s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને $(s-a)(s-b)=s(s-c)$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં,જો $a = 2b$ અને $|A - B| = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\angle C = $

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{s-a}{11}=\frac{s-b}{12}=\frac{s-c}{13}$ હોય,તો $\tan^2\left(\frac{A}{2}\right)+\tan^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

$\Delta ABC$ માં,જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = ac + ab\sqrt{3}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module