જો triangle ABC માં,B=45^{circ},a=2(sqrt{3}+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ac \sin B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $\Delta = 6+2\sqrt{3}$,$a = 2(\sqrt{3}+1)$,અને $B

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} ac \sin B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $\Delta = 6+2\sqrt{3}$,$a = 2(\sqrt{3}+1)$,અને $B = 45^{\circ}$. આ કિંમતો મૂકતા: $6+2\sqrt{3} = \frac{1}{2} 	imes 2(\sqrt{3}+1) 	imes c 	imes \sin 45^{\circ}$. $6+2\sqrt{3} = (\sqrt{3}+1) 	imes c 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}$. $c = \frac{\sqrt{2}(6+2\sqrt{3})}{\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{2}(3+\sqrt{3})}{\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} = 2\sqrt{6}$. કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$. $b^2 = [2(\sqrt{3}+1)]^2 + (2\sqrt{6})^2 - 2[2(\sqrt{3}+1)](2\sqrt{6}) \cos 45^{\circ}$. $b^2 = 16 + 8\sqrt{3} + 24 - 8\sqrt{6}(\sqrt{3}+1) 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}$. $b^2 = 16 + 8\sqrt{3} + 24 - 8\sqrt{3}(\sqrt{3}+1) = 40 + 8\sqrt{3} - 24 - 8\sqrt{3} = 16$. તેથી,$b = \sqrt{16} = 4$.

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

Similar Questions

$6 + \sqrt{12}$,$\sqrt{48}$,અને $\sqrt{24}$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો કયો છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $2 \Delta^2 = \frac{a^2 b^2 c^2}{a^2+b^2+c^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો તેની પરિત્રિજ્યા (circumradius) શોધો.

જો $r_1, r_2, r_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના બહિરવૃત્તોની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{\sum r_1}{\sqrt{\sum r_1 r_2}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ હોય,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module