triangle ABC માં,જો frac{a}{b^2-c^2} + frac{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2R \sin A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2R \sin A}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C)} + \frac{2R \sin C}{4R^2(\sin^2 B - \sin^2 A)} = 0$ $\Rightarrow \frac{\sin A}{\sin(B+C)\sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin(B+A)\sin(B-A)} = 0$ $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$ અને $\sin(B+A) = \sin C$ થાય. $\Rightarrow \frac{\sin A}{\sin A \sin(B-C)} + \frac{\sin C}{\sin C \sin(B-A)} = 0$ $\Rightarrow \frac{1}{\sin(B-C)} + \frac{1}{\sin(B-A)} = 0$ $\Rightarrow \sin(B-A) + \sin(B-C) = 0$ $\Rightarrow 2 \sin\left(\frac{2B-A-C}{2}ight) \cos\left(\frac{A-C}{2}ight) = 0$ $\cos\left(\frac{A-C}{2}ight) 
eq 0$ લેતા,$\sin\left(\frac{2B-(A+C)}{2}ight) = 0$. $A+C = \pi - B$ હોવાથી,$\frac{2B-(\pi-B)}{2} = 0$ $\Rightarrow 3B = \pi$ $\Rightarrow B = \frac{\pi}{3}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ હોય અને $r_1 > r_2 > r_3$ (જ્યાં $r_1, r_2, r_3$ એ બહિર ત્રિજ્યાઓ છે),તો:

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module