यदि एक अनंत $G.P.$ में प्रथम पद शेष पदों के योग के दोगुने के बराबर है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ और $B_n = 1 - A_n$ है। तो,सबसे छोटी विषम प्राकृतिक संख्या $p$ ज्ञात कीजिए ताकि सभी $n \geq p$ के लिए $B_n > A_n$ हो।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $3x^3-26x^2+52x-24=0$ के मूल हैं और $\alpha, \beta, \gamma$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $\alpha < \beta < \gamma$ है,तो $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

यदि $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ है,तो $r$ का मान ....... है।

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ बढ़ते हुए धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. है, ताकि $a_{2} \cdot a_{3} \cdot a_{4} = 64$ और $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{813}{7}$ हो। तो $a_{3} + a_{5} + a_{7}$ का मान ज्ञात कीजिए: