જો અંતરાલ [0,3] માં,f(x) = begin{cases} x{x}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(

Vedclass · Accepted Answer

અવિકલનીયતાના બિંદુઓની સંખ્યા એ અસતતતાના બિંદુઓની સંખ્યા જેટલી છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(x)^2 = x^3$. $x=0$ પર,$f(0)=0$. $x=1$ પર,$f(1)=1$.$x \in (1,2)$ માટે,${x} = x-1$,તેથી $f(x) = x(x-1)^2$. $x=2$ પર,$f(2)=2$.$x \in (2,3)$ માટે,${x} = x-2$,તેથી $f(x) = x(x-2)^2$. $x=3$ પર,$f(3)=3$.આમ,$f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \ x^3, & 0 સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1^3 = 1$,$f(1)=1$,$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1(1-1)^2 = 0$. $1 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ પર અસતત છે.તે જ રીતે,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2-1)^2 = 2$,$f(2)=2$,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2(2-2)^2 = 0$. $2 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ પર અસતત છે.આમ,$f(x)$ એ $x=1$ અને $x=2$ પર અસતત છે. અસતતતાના બે બિંદુઓ છે.વિકલ્પ $C$ સાચો છે કારણ કે વિધેય $x=1, 2$ પર (અસતતતા) અને $x=0, 3$ (અંતિમ બિંદુઓ) પર અવિકલનીય છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$ એ $x \neq \frac{\pi}{2}$ માટે અને $f(x) = k$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને તે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{5}{2} - x, & x < 2 \\ 1, & x = 2 \\ x - \frac{3}{2}, & x > 2 \end{cases}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module