જો વિધેય f(x) = frac{1-sin 2x + cos 2x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2}) = k$ થવું જોઈએ. પ્રથમ,$f(x)$ ના પ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2}) = k$ થવું જોઈએ. પ્રથમ,$f(x)$ ના પદને સાદું રૂપ આપીએ: $f(x) = \frac{(1+\cos 2x) - \sin 2x}{(1+\cos 2x) + \sin 2x} = \frac{2\cos^2 x - 2\sin x \cos x}{2\cos^2 x + 2\sin x \cos x}$. અંશ અને છેદમાંથી $2\cos x$ સામાન્ય લેતા: $f(x) = \frac{2\cos x(\cos x - \sin x)}{2\cos x(\cos x + \sin x)} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$. હવે,$x \rightarrow \frac{\pi}{2}$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} = \frac{\cos(\frac{\pi}{2}) - \sin(\frac{\pi}{2})}{\cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(\frac{\pi}{2})} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$. તેથી,$k = -1$.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$ એ $x \neq \frac{\pi}{2}$ માટે અને $f(x) = k$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને તે $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin(x^{2})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ હોય, તો $x=1$ આગળ $f(x)$ એ

જો $\begin{aligned} f(x) &= \frac{4 \sin \pi x}{5 x} \text{ જ્યાં } x \neq 0 \\ &= 2k \text{ જ્યાં } x = 0 \end{aligned}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \min \{x, x^2\}$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module