यदि अंतराल $[0,3]$ में,$f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x \notin I \\ x, & x \in I \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)
- Aऐसे तीन बिंदु हैं जिन पर $f(x)$ असंतत है।
- B$f(x)$,$[0,3]$ में एक वर्धमान फलन है।
- Cअवकलनीयता के बिंदुओं की संख्या असंततता के बिंदुओं की संख्या के बराबर है।
- D$f(x)$ का परिसर $[0,3] - \{1, 2, 3\}$ है।
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यदि $f:(-7,7) \rightarrow R$ सभी $x \in (-7,7)$ के लिए $f(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ के असांतत्य (discontinuities) की संख्या है
यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 1 & \text{यदि } |2x - 3| \geq 2 \\ 3x + 2 & \text{यदि } \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \end{cases}$ अपने प्रांत पर सतत है,तो $a + b$ का मान क्या है?
यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{यदि } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{यदि } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर सतत है, तो $a+b+ab = $
फलन $f(x) = 2x - |x - x^2|$ है
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