જો ત્રિકોણ ABC માં,frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ હોવાથી,સમીકરણ $\frac{\sin(A - B)\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\sin(A - B) = 0$ અથવા $\frac{\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{1}{\sin(A + B)}$.જો $\sin(A - B) = 0$ હોય,તો $A = B$,તેથી ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.જો $\sin^2(A + B) = \sin^2 A + \sin^2 B$ હોય,તો $\sin^2 C = \sin^2 A + \sin^2 B$,જેનો અર્થ થાય છે $c^2 = a^2 + b^2$,તેથી ત્રિકોણ કાટકોણ છે.આમ,ત્રિકોણ કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણમાં ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ હોય,તો $\angle A$ .....$^o$ બરાબર થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{c}{a} \sin 2A + \frac{a}{c} \sin 2C =$

જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module