यदि त्रिभुज ABC में,cos A = frac{sin B}{2sin | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos A = \frac{\sin B}{2\sin C}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\sin B = \frac{b}{2R}$ और $\sin C = \frac{c}{2R}$ है।इन मान

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समद्विबाहु

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(B) दिया गया है $\cos A = \frac{\sin B}{2\sin C}$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\sin B = \frac{b}{2R}$ और $\sin C = \frac{c}{2R}$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\cos A = \frac{b/2R}{2(c/2R)} = \frac{b}{2c}$.कोज्या नियम (Cosine Rule) के अनुसार,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{b}{2c}$.दोनों पक्षों को $2bc$ से गुणा करने पर:$b^2 + c^2 - a^2 = b^2$.$c^2 - a^2 = 0$ $\Rightarrow c^2 = a^2$ $\Rightarrow c = a$.चूंकि दो भुजाएं बराबर हैं,इसलिए त्रिभुज समद्विबाहु है।

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\cos A = \frac{\sin B}{2\sin C}$ है,तो त्रिभुज है

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