જો ત્રિકોણ ABC માં,A equiv (1, 10),પરિકેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(H)$,મધ્યકેન્દ્ર $(G)$ અને પરિકેન્દ્ર $(O)$ સમરેખ હોય છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $HO$ ને $2:1$ ના ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -11/3)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(H)$,મધ્યકેન્દ્ર $(G)$ અને પરિકેન્દ્ર $(O)$ સમરેખ હોય છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $HO$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$H = (\frac{11}{3}, \frac{4}{3})$ અને $O = (-\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ લેતા.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ:$G = \left( \frac{2(-\frac{1}{3}) + 1(\frac{11}{3})}{3}, \frac{2(\frac{2}{3}) + 1(\frac{4}{3})}{3} \right) = \left( 1, \frac{8}{9} \right)$.ધારો કે $D(h, k)$ એ $A$ ની સામેની બાજુનું મધ્યબિંદુ છે. મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$A = (1, 10)$ અને $D = (h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્ર વાપરતા:$1 = \frac{2h + 1}{3} \implies h = 1$.$\frac{8}{9} = \frac{2k + 10}{3} \implies k = -\frac{11}{3}$.આમ,મધ્યબિંદુ $D$ ના યામ $(1, -11/3)$ છે.

Similar Questions

શિરોબિંદુઓ $(1, 2)$,$(3, -1)$ અને $(4, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર (એકમમાં) કેટલું છે?

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(0,2)$ અને $C(2,0)$ છે. તેના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$P(a, b)$ એ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(1, a)$,$(2, b)$ અને $(c^2, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module