यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR में,angle D = ang | vedclass

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Question

(D) दिया है,$	riangle DEF$ और $	riangle PQR$ में,$\angle D = \angle Q$ और $\angle E = \angle R$ है।$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$	riangle DEF \sim

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$\frac{DE}{PQ} = \frac{EF}{RP}$

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(D) दिया है,$	riangle DEF$ और $	riangle PQR$ में,$\angle D = \angle Q$ और $\angle E = \angle R$ है।$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$	riangle DEF \sim 	riangle QRP$ है।चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{DE}{QR} = \frac{EF}{RP} = \frac{DF}{QP}$।अब,दिए गए विकल्पों की जाँच करते हैं:विकल्प $A$: $\frac{EF}{PR} = \frac{DF}{PQ}$,$\frac{EF}{RP} = \frac{DF}{QP}$ के बराबर है,जो सत्य है।विकल्प $B$: $\frac{EF}{RP} = \frac{DE}{QR}$ सत्य है।विकल्प $C$: $\frac{DE}{QR} = \frac{DF}{PQ}$,$\frac{DE}{QR} = \frac{DF}{QP}$ के बराबर है,जो सत्य है।विकल्प $D$: $\frac{DE}{PQ} = \frac{EF}{RP}$। समरूपता अनुपात से,$\frac{DE}{QR} = \frac{EF}{RP}$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{DE}{PQ} = \frac{EF}{RP}$ आवश्यक रूप से सत्य नहीं है क्योंकि सामान्यतः $PQ 
eq QR$ होता है।इसलिए,विकल्प $D$ सत्य नहीं है।

यदि दो त्रिभुजों $DEF$ और $PQR$ में,$\angle D = \angle Q$ और $\angle R = \angle E$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के अंतर्गत है। यदि $AB = 12$,$\text{Area}(\Delta ABC) = 36$ और $\text{Area}(\Delta PQR) = 64$ है,तो $PQ = \ldots$

$\square XYZW$ में,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ और $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ है। यदि $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ और $PW = 6x - 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle A \cong \angle Y$ और $\angle B \cong \angle Z$ है। यदि $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ और $AB = 7$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

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