यदि रेखाएँ 3x + 2y = 10 और -3x + 2y = 10 एक द | vedclass

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Question

(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है। नाभिलंब के सिरे $(\pm ae, be)$ हैं। $(ae, be)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{100}{27}$

Vedclass · Answer

(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है। नाभिलंब के सिरे $(\pm ae, be)$ हैं। $(ae, be)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x(ae)}{a^2} + \frac{y(be)}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{ex}{a} + \frac{ey}{b} = 1$ के रूप में सरल होता है। दी गई रेखा $3x + 2y = 10$ को $\frac{3}{10}x + \frac{2}{10}y = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। गुणांकों की तुलना करने पर,$\frac{e}{a} = \frac{3}{10}$ और $\frac{e}{b} = \frac{1}{5}$ प्राप्त होता है। अतः $b = 5e$ और $a = \frac{10e}{3}$ है। दीर्घवृत्त के गुणों का उपयोग करते हुए,नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b} = \frac{100}{27}$ प्राप्त होती है।

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दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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